Je n'ai pas lu les autres réponses, mais que je lis toutes tes attentes, le 6D semble y répondre parfaitement.

Ce n'est pas parce que le 5D3 a un AF nucléaire que l'AF du 6D est une pétrolette !
J'ai un 5D2, je me sers de tous les collimateurs, même externes, et je fais régulièrement des enfants qui courent, des chiens, des vélos...

Il faut relativiser, le 5D2 et le 6D ont des AF poussifs dans certaines conditions face à des 5D3 ou des 1DX, oui, mais de toutes façons, ce sera mieux que ton 20d.
Je suis passé du 50d au 5D2 et je n'ai pas remarqué de différence pour l'AF. J'utilise les 2 pareil.