Je me suis posé la même question il y a 1 an.
6d/5dIII?
J'avais budget pour les 2.
puis ma pratique est diversifiée, variante et variable, mais peu de sport. Très peu.
donc j'ai mis ça de côté (je venais d'un 50d, pas si mal en sport malgré le 7d)
et j'ai craqué.
Bon la différence d'image a été bluffante. Mais la prise en main aussi. J'adore ce 6d. Collé à de bons cailloux!
Pour le sport, il dépanne et s'en sort pas si mal qu'annoncé. En basse lumière, le central accroche!!!!
apres, moi je suis 100% au collimateur central. Mais peut de sport. Mais il accroche pour le peu que j'ai fait( CSO).
et les isos... Aie.
Point que je reproche: pas de prise flash/ 1/4000/ synchro 1/180.
Bon, je suis pas souvent à 1/4000, mais à 1,2 ça aide.
sinon: très très très satisfait.

Mais la, je commence à réfléchir au markIII car je l'ai testé...lol.
Bref. Dur choix.

j'ai grosso modo la même pratique que toi et le 6d est très bon, très. Je ne sais pas si le 5dIII peut y apporter un plus.