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En Effet le 70-300 canon est un bon choix.
Pour la stabilisation c'est vrai que c'est un plus indiscutable mais avant on faisait quand même de très belles photos
Tu pourra trouver dans ce forum des avis sur les objectifs Sigma et Tamron (notament dans la BDD objectifs) qui d'après ce que j'ai pu lire donne pleine satisfaction a leurs propriétaires ! Biensûr ce ne sont pas des objectifs "pro" mais ils font quand même de très belles photos.
Ce qui ressort en point faible principalement sur ces objectifs est la relative lenteur de l'Auto-Focus qui peut être un inconvénient pour la photo de Sport et une image un peu moin "piquée" entre 200 et 300mm
Partant de là je pense que le sigma 70-300 APO (le APO est important car la qualitée est meilleure) est un bon objectif pour commencer à te faire la main et il sera toujours temps de voir plus tard pour mieux.