Pour ma part, j'ai le 70-200 et je n'ai jamais utilisé de stabilisateur. Je ne sais donc pas à quel point cette assistance peut me manquer.

Ceci dit, je pense que commencer avec un 70-200 non stabilisé qui ouvre tout de même à f/4 te permettra une certaine polyvalence. Nos APN montent en sensibilité sans générer trop de bruit si la photo est bien exposé.
A toi de définir tes besoins. Tu dis vouloir faire de l'animalier. Reste à savoir quel type d'animal tu comptes photographier. Pour les oiseaux, le 200mm est un peu court. Ceci dit, il n'y a qu'à regarder l'eoscope pour s'appercevoir des possibilités offertes avec une telle focale.

Personellement, si j'avais eu le budget, c'est le 2.8 non stabilisé que j'aurais choisi, pour la possibilité de flouter d'avantage et ainsi détacher encore plus mon sujet, mais je ne vais pas m'égarer...

Si tu comptes faire de la macro, le 100mm de Canon est apparement un des meilleurs qui soient dans ce domaine. En plus, tu pourras aussi faire du portrait en extérieur avec ce caillou.

Donc ces 2 objectifs combinés t'ouvriront pas mal d'horizons AMHA...