Le 24-70 est meilleur optiquement, c'est évident, et effectivement à ces ouvertures, la stabilisation n'est pas particulièrement nécessaire.
Cependant tu l'a dit toi même tu a un 5D Mk II donc un full frame.
Il s'avère que cet objectif initialement conçut pour les fullframe, s'en sort bien mieux avec les APS-C et qu'une grosse partie de ses défauts si gênant sur du fullframe sont nettement moins gênant, voir quasiment inexistants/invisibles pour des capteurs APS-C.
Cela reste un très bon objectif de série L pour peu qu'on l'utilise sur un capteur APS-C, mais sur du fullframe effectivement il vaut mieux lui préférer le 24-70.