Moi j'ai envie de dire que t'es étudiante donc peu de budget. Bien sûr, il y aura toujours "THE" objectif top... à un prix totalement indécent.
Perso, j'ai fait avec mon 450D vendu en kit avec un 18-55 et un zoom que j'oublie (50-200??) quand j'étais étudiant et ça allait. C'était pas top, en forêt sombre ou moyenne ça allait pas (mais en forêt claire, oui), j'avais beaucoup de déchets... mais pas les moyens de faire autrement. Aujourd'hui, j'ai toujours beaucoup de déchets, mais c'est juste parce que je suis pas bon :P
Je me suis rattrapé depuis que je bosse, mais inutile de faire trop de folies (bon, quand même un peu, ça fait du bien ) Ou alors, autant taper dans quelque chose de qualité que tu garderas un bon moment.

En extérieur en pleine journée, un f/4 ira souvent bien. D'ailleurs il me semble que certains font de l'animalier avec le 100-400 qui ouvre entre 4.5 et 5.6. Après, c'est sûr que c'est les oiseaux à ciel ouvert et on oublie le cerf qui sort du bois à l'aube...
Après, de nouveau ça dépend de ta forêt: un bois très dense et sombre, tu seras limite. Une forêt aérée et c'est faisable.

Peut-être as-tu la possibilité de voir avec ton magasin photo si tu peux en essayer un? Comme ça tu te fait une idée en vraie condition. Ou alors tu en loue un pour une journée... Au moins tu sauras ce qu'il en est.
Personnellement, à ta place, j'essayerais de tester/louer le canon 70-200 f/4 L non stabilisé (comme dit Ceres, la stab ne te servira pas pour des sujets en mouvement et ça coûte plus cher) pour voir s'il est assez lumineux pour ce que tu veux en faire.