Le tamron 70-300 VC USD serait parfait pour ton budget !
Il a de très bonnes critiques. Moi je l'ai utilisé plus souvent pour de la proxy, et je le trouvais top !

Pour la photo de très loin et un plus grand confort, il te faudrait une focale plus longue, mais c'est beaucoup plus cher. Pour un 150-500mm c'est plus du double.

Neuf environ 300€ mais en occasion tu trouveras dans tes prix.