Partir sur le fait que l'on ouvre pas à plus de f/4 en plein jour est un peu radical je trouve. J'utilise principalement mes objectifs à PO (excepté le 24 L en journée) et c'est justement là l'intérêt des objectifs lumineux et ultralumineux.
Les gros avantages du 70-200 f/2.8 est d'offrir un stop de plus en vitesse, soit une vitesse d'obtu deux fois plus rapide, ainsi qu'une pdc plus réduite.
Le stop de plus est très utile pour la photo d'action par exemple, et la réduction de pdc appréciée dans certains cas.

Si j'avais un 135 f/2, sans aucun doute j'ouvrirai à f/2 en plein jour
Et tu aurais absolument raison, sa capacité à isoler le sujet est très appréciable sans pour autant noyer totalement l'arrière plan.