le 70/300 canon n'a déja pas une très très bonne réputation sur le plan optique. J'ai eu un canon et un sigma apo2 en main et la différence par exemple est assez sensible, surtout passé 200mm ou pourtant le sigma est loin d'être excellent.

Monter un doubleur sur le canon c'est donc entamer beaucoup la qualité optique et de surcroit perdre l'autofocus. J'ai peur que l'usage en soit alors très anecdotique et peu satisfaisant.

Pour les objectifs supportant au mieux les TC on va dire seul des cailloux haut de gamme donneront encore des résultats potables. Ce n'est pas un hasard si les TC canon ne se montent que sur les series L.
Par exemple au bureau j'ai fait un essai sur un 70/200 2.8 L USM et un TC canon*2 à 100mm (donc 200mm resultant). Et la même image avec le sigma apo2 a 200mm (sans TC). Diaph a 5.6 pour les 2 même vitesse et ca se vaut. autrement dis un 70/200 2.8 L USM "tombe" au niveau d'un sigma 70/300 apo2 sur cette focale avec le TC*2. Un peu triste non quand on voit la différence de prix :o) Bref la perte de qualité est conséquente.
Donc si on ne part que avec la qualité d'un canon on arrive bien bas .. là encore tt est relatif hein, ca dépend de l'usage, mais faut pas attendre de miracle.