C'est très simple.
Avec un TC 1.4X tu perds 1 valeur d'ouverture : un f/2.8 devient F/4 , un f/4 devient f/5.6 , un f/5.6 devient f/8
avec un TC 2X tu perds 2 valeurs: un f/2.8 devient f/5.6 n un f/4 devient f/8 , un f/5.6 devient f/11

Un boitier Canon "courant" (c'est à dire hors 1D, 1Ds , ou 5D mkIII avec le dernier firmware , je crois) ne peut faire la mise au point avec l'AF que si l'objectif ouvre au moins à f/5.6.

Concernant ta question de fermer le diaph à f/8: Si, le boitier va conserver l'auto-focus. Par ce que ta visée et la mise au point va se faire à pleine ouverture. Le diaph ne se fermera qu'au déclenchement.

La raison du fonctionnement: la lumière nécessaire au bon fonctionnement de l'AF. si l'objectif n'en fournit pas assez, l'AF ne sera pas performant.
C'est pourquoi Canon le désactive si l'objo n'ouvre pas au moins à f5.6 .
Sur les modèles haut de gamme cités plus haut, le module AF est plus performant, et est capable de fonctionner (sur le collimateur central seulement) jusqu"a f/8.


Pour finir, si tu a le budget pour 70-200 f/4L IS + un TC 1.4X , tu arrives dans les prix du 100-400 Canon.