Avec un budget à 3k, je partirais sur un 500 f/4 IS première version en monture EF avec un adaptateur. En occasion, on en trouve à ce prix avec un peu de chance et de recherches, et c'est d'un autre accabit que les 150-500 (même si j'ai eût et apprécié un 120-400, ça reste un zoom à f/5.6 en focale maximum)

Sinon un 300 f/2.8 (plus compliqué à trouver, mais un peu moins cher). Ca sera pas mal du tout sur un aps-c pour l'animalier (équivalent du 500 f/4 sur FF) avec au besoin un TC 14.