J'ai eu 17-55 et 24-105.
Le 17-55 est nettement plus polyvalent je trouve, grace a son ouverture et sa plage de focale plus adaptée.
Le 24-105 je trouve qu'il brille vraiment sur FF, car f/4 est nettement moins genant, et la plage de focale super intéressante. On retrouve avec le 24-105 sur FF la polyvalence du 17-55 sur aps-c.

Le piqué est tres proche, bien qu'en général les 17-55 piquent un poil plus que le 24-105 sur aps-c. Si on ne fait que de l'extérieur, pas trop d'archi, pas trop de paysage au grand angle, le 24,105 reste un excellent objectif sur Aps-c. Dans cet usage, considérer aussi le 15-85.

Par contre je n'achèterais ni l'un ni l'autre d'occasion, je prefere attendre et les acheter neufs. La difference de prix avec le neuf n'est pas assez importante pour faire oublier la garantie et pour combler un éventuel défaut ou mauvais exemplaire.