Petit conseil le EF-S 17-55/f2.8 IS je ne parle pas des Tamron car ton budget semble conséquant.
c'est un très bon choix pour APS-C, c'est un transtandard de focales "classique" pour ces capteur. (en gros tu as un cadrage similaire à un 27-88 sur FF)

Avantage par rapport au focale de FF en "L" :
- tu part du grand angle au petit téléobjectif
- Tu ouvre à 2,8 AVEC la stab la ou sur les optique L soit on a f4 IS soit f2,8 sans IS
- Tu as un piqué similaire, si ce n'est meilleur avec cette optique

Inconvénient :
- C'est pas un L : donc construction mécanique moins bonne et pas de tropicalisation.
- Range plus courte mais en même temps plus adapté au APS-C.

Bref tous dépend réelement de ce que tu cherche.
Après tu dit qu'il va faire "doublons" avec ton 18-55, oui mais ton 24-70 feras aussi doublons avec tes 18-55 et 55-250 !
Bref quand on choisit de prendre ce genre d'optique (24-70 ou 17-55 ...) ce n'est pas pour avoir de nouvelle "focale" mais une meilleur qualité d'image, une plus grande ouverture, l'USM quand on en a pas ... )

Après tu trouve que le 17-55 est trop "court" je ne suis pas d'accord avec toi, il est juste "parfait" pour APS-C, tu peux n'avoir que cette optique sur un APS-C ! perso 80% de mes photo sont prise entre 17 et 55
tous cela pour dire quoi ?

Et bien chacun prend les photos qu'il veux et choisi ces optiques en conséquance !
Si pour toi 80 % sont entre 30 et 70 prend le 24-70/f2.8 L c'est un très bon choix, par contre tu n'as pas d'IS(donc tu perd en polyvalence), si tu veux faire du grand angle tu doit changer d'objectif et il est un peut moins piqué sur APS-C d'après certains (je n'ai pas testé personnellement)

Après le passage au FF : Beaucoup n'y passe pas et n'y passerons jamais pour des problème de moyen !
Imagine que tu soit un amateur de photo de sport ...

D'ici qq temps tu as 2 boitiers qui réponde a tes besoin photo : le 7D et le 1DX : en gros 1200 €d'un coté contre 6000 de l'autre ! (oui le 5D² n'est pas vraiment un boitier adapté au photo sportive)
Moi qui aime les paysage, portrait, photo de famille, architecture ... : en gros le 5D2 en FF : le prix est déja moin prohibitif