Une focale fixe serait une bonne idée : 35 f\2 (260€), 40 f\2.8 (220€) ou 50 f\1.8 (100€)
A voir laquelle lui plairait le plus (35 étant plus paysage et 50 portrait)

Sinon, comme le dit buhbuh, le 55-250 est un des meilleurs rapports qualité-prix pour un zoom à moins de 300€

Pour ma part, je m'amuse beaucoup plus avec un fixe lumineux qu'avec un zoom et je trouve que cela offre beaucoup plus de possibilités (bokeh, conditions de lumières difficiles)