Quelle Profondeur de Champ ?

[Alouette]

Sauf que ce n'est pas parce qu 'il y a des chiffres et des équations que c'est la vérité

Oui, tu as entièrement raison, il est effectivement plus facile de faire croire quelque chose en mettant plein de calcul !

Bon, avant de continuer, juste une précision : je ne suis pas l'auteur du site en question, je ne connais pas cette personne et je n'avais pas vu les calculs avant.

Le paragraphe concernant la taille du capteur et la PDC est un ramassis de de bêtise plus gros que l'auteur


De quel droit introduit-il le facteur de crop dans le calcul de la PDC????

En es-tu si sur ? Ne serait-ce pas tout simplement 2 changements de variable, d'une part entre les focales et d'autre part entre les cercles de confusion ?

La PDC se calcule de cette façon (cf wikipedia Profondeur de champ ? Wikipédia )

PDC = (2HD²) / (H²-D²)

Avec : H = hyperfocale et D = distance du sujet

L'hyperfocale se calculant, elle, de cette façon:
H =f²/Nc

avec f = focale N = valeur d'ouverture et c =diamètre du cercle de confusion.

Alors repartons des tes formules.
N'oublions pas que ce monsieur compare la pdc d'un FF à un APSC à cadrage équivalent, soit une focale de 50mm pour un FF et une focale de presque 35 mm en APS, en fait 50/k, avec k le facteur de crop.

Donc je parts de tes formules : PDC = (2HD²) / (H²-D²) et H =f²/Nc
soit : PDC =(2f²/(Nc)*D²) / ((f²/Nc)²-D²)

Première remarque pour une photo prise à une distance de 3m : D² est négligeable devant (f²/Nc)² (je vous laisse calculer les 2 termes)
D'ou une première simplification : PDC =(2f²/(Nc)*D²) / (f²/Nc)²

Après simplification de l'équation : PDC = 2Nc*(D/f)²
Déjà, là on a la même équation que sur le site, ok, à la simplification précédemment citée.

Maintenant mettons en parallèle cette équation pour un FF et un APSC

FF => PDC=2*N*c1*(D/f1)²
avec N = ouverture, c1 cercle de confusion du FF et f1 focale du FF

Pour l'APSC maintenant :
on a N = ouverture, la même qu'en APSC, c2 le cercle de confusion de l'APSC et f2 la focale de l'APSC pour avoir un cadrage équivalent.
APSC => PDC =2*N*c2*(D/f2)²

Dans cette équation pour l'APSC, opérons un premier changement de variable :
f2=f1/k avec k = crop facteur (cadrage équivalent)
cela donne APSC => PDC =2*N*c2*(D/(f1/k))²

Maintenant deuxième changement de variable : c2=c1/k (C2=0.019 et c1=0.03 d'ou c1/k=0.03/1.6=0.1875 arrondi à 0.019)
cela donne APSC => PDC =2*N*c&/k*(D/(f1/k))²

Ce qui est exactement la formule de ce brave monsieur !

Le facteur de crop n'a rien à faire là-dedans.

Et bien si, et il provient de 2 changements de variable dus aux capteurs : le changement de focale et du cercle de confusion. Mais bien entendu, cela pour un cadrage équivalent, ce qui est bien dit par ce monsieur.

Plus un capteur est grand, plus la pdc qu'il va donner sera grande , et non pas petite.
C'est dur a admettre pour certains , mais c'est la réalité mathématique.

Oui, mais pas à cadrage équivalent, ce qui n'est pas le sujet.

si vous n'arrivez pas à vous en convaincre, faites le test sur dofmaster
Online Depth of Field Calculator

FF 50mm f/2.8 sujet à 4m => PDC 1.09m
APS-H 50mm f/2.8 sujet à 4m => PDC 0.83m
APS-C 50mm f/2.8 sujet à 4m => PDC 0.68m

Prenons un Olympus genre E450 avec son capteur ayant un crop facteur de 2
50mm f/2.8 sujet à 4m => PDC 0.54m

Avec dofmaster
FF 50mm f/2.8 sujet à 4m => PDC 1.09m
APS-C 35mm f/2.8 sujet à 4m => PDC 1.43m (cadrage quasi équivalent)

Le fait de comparer à cadrage égal est une comparaison biaisée
Pour garder le même cadrage sur un FF que sur un APS-C on doit utiliser une focale plus grande
=> on change une des données de base du calcul => Normal que le résultat soit différent.

Oui, mais c'est justement l'hypothèse de base : à cadrage équivalent, puisqu'on compare un 50mm sur FF et un 35mm sur APSC en se demandant lequel donne une plus petite pdc !

Si on utilise un 50mm sur un APS-C , puis, avec les mêmes valeurs de distance et d'ouverture,
un 35mm pour faire la même photo, la pdc sera plus courte avec le 50mm.

Et pourtant on n'en déduit pas que le capteur APS-C donne une PDC plus courte que lui-même

Et non, puisqu'il est fixe !

Bon, je te laisse digérer tout ça et suis impatient de voir ta réponse, mais uniquement à cadrage équivalent