profondeur de champ

[Patou_350]

J'ai pris 10mn pour reconsidérer tes formules, beawalk, et voir ce qui clochait : l'erreur était bien là où je le pensais.

Donc on a : (en gardant tes notations)
premier plan net : d1 = UF ² / (F ² + Ucf) ...celui là n'a pas changé
dernier plan net : d2 = UF ² / (F ² - Ucf) ... termes du dénominateur intervertis

Sous cette forme, les formules sont cohérentes pour plusieurs raisons :

• déjà parce qu'elles sont cohérentes avec les miennes... (lol, je sais c'est nul comme argument)
• d1 et d2 sont toujours positifs dans la mesure où c est très petit devant F²/Uf (mais pas toujours vrai : il y a eu une approximation dans cette formule, j'y reviens dans 30 sec)
• grâce à la "symétrie" entre les 2 dénominateurs, on retrouve la symétrie entre d1 et d2 autour du point U (plan de mise au point) ce qui est cohérent avec ce que vous savez tous sur la PdC qui se répartit autour du plan de focus (enfin pas uniformément : la progression hyperbolique fait qu'on a plus de PdC derrière que devant)

Par contre il y a une approximation : cette formule n'est valable que si la distance de mise au point est relativement grande par rapport à la focale : en effet si je pars de mes formules pour "remonter" jusqu'aux tiennes, le terme "Ucf" devient "(U-F)cf" ce qui permet de se rapprocher de l'objectif

Bref, restons sur tes formules : bon là, on voit bien que si on fait tendre c progressivement vers 0 , d1 et d2 vont se rapprocher progressivement de U, chacun de leur côté de U, et donc que la PdC va diminuer. Dans le cas limite, c=0, la zone de netteté se résume au seul plan de mise au point U.

CQFD : la PdC diminue bien avec le cercle de confusion, toutes choses étant égales par ailleurs

Donc revenons à nos moutons : si la PdC augmente en petit format, c'est forcément dû à autre chose que le cercle de confusion plus petit, puisque ce critère tend au contraire à la diminuer.

J'ai dit que c'était la focale : pour le montrer réécrivons ces 2 formules autrement...
d1 = U / [1 + (Ufc / F²)]
d2 = U / [1 - (Ufc / F²)]

• au fait beawalk : concernant le CdC, je pense que tu te compliques trop la vie, c'est bien plus simple que ça, et le CdC est une notion tout à fait physique et objective, du moins le CdC servant à tous les calculs de profondeur de champ. Bien qu'en effet on se sert de critères physiologiques, parfois subjectifs, pour le determiner, une fois établi il ne doit plus être modifié. Il faut un critère qui ne change pas avec le format de capteur, et pour celà rien de mieux que de faire son rapport avec le format du capteur (diagonale/1500 ou 1700, ou ce que tu veux pourvu que ça ne change pas) ainsi ça permet de juger avec la même tolérance les clichés issus de différents formats.

Si on diminue le format, on multiplie par le même facteur c et F : comme je l'ai dit dans mon 1er message, si le capteur est 1.6 x plus petit, on a :

=> focale 1.6 x plus courte pour conserver le même angle de champ (même focale "équivalente") et ainsi obtenir "la même photo" => CdC 1.6x plus petit, quelle que soit la tolérance de départ pour c : par ex diagonale/1500 chez Canon/Nikon/Pentax & Cie ou diagonale/1700 chez Zeiss & Cie)

Donc c et F varient de la même manière et dans le même sens.Or, le seul terme dépendant de c et/ou de F est ici "Ufc / F²"

...Si F diminue, ça tend à augmenter D2 et diminuer D1 ; D1 et D2 s'éloignent donc de part et d'autre U (la PdC augmente) si on tient compte de la seule variation de F. Alors que la diminution de c tend à rapprocher d1 et d2 (suspens... qui va l'emporter !?? )

Eh bien comme dans mon premier message, la variation de F (quadratique) a bien plus d'influence que la variation de c (simple), et ce quel que soit le sens et le domaine de variation.

Autrement dit : la tendance de F à augmenter la PdC en diminuant l'emporte sur la tendance de c à diminuer cette même PdC

Donc : la PdC augmente avec la diminution du format du capteur, mais ce n'est aucunement dû au cercle de confusion plus petit : c'est dû à la diminution de la focale afin d'avoir le même angle de champ qu'en plein format