Je ne sais pas pour la gymnastique, mais j'ai été confronté au même problème lors des tournois de judo du gamin : faire des photos correctes dans un gymnase malgré le mauvais (?) éclairage... Utiliser un trépied permet de faire des poses plus longues sans le bouger du photographe, mais à le sujet photographié devient flou car lui continue de bouger. Ça ne marche pas trop bien...

Pour faire ce genre de photos, il n'y a finalement pas le choix : passer en priorité Tv avec au moins 1/100 de seconde (et on voit quand même des effets de flou, donc essaye une prise encore plus rapide si c'est faisable) et parfois même en mode tout manuel pour fermer l'objectif (f.8) de façon à avoir une profondeur de champ suffisante pour que le sujet soit net. Donc monter dans les iso, ou alors prendre des photos sombres et les éclaircir par la suite. Il faut essayer et trouver ce qui te réussi le mieux.

Un autre "truc" : éviter de retailler les photos à 1:1 donc utiliser le zoom de l'appareil, car les défauts ressortent lorsque tu agrandit ta photo. En d'autres mots : fait ton cadrage final lors de la prise de vue :-)