tout dépend du budget que tu souhaite investir, de la qualité recherchée, et de ce que tu entends par animalier.

Tu peux faire déjà de bonnes photos avec un 200mm (si si, il faut juste avoir la bonne technique d'approche/affût et un coup de bol ), mais c'est globalement trop court.
En budget réduit, tu as le 70-300 II USM de canon qui n'est pas mauvais, mais 300mm, c'est encore un peu court, notamment pour les zozios.
pour du 400mm, en budget réduit (façon de parler, on parle quand même de 700-800€) tu as le 80-400 de sigma (remplacé par le 120-400) qui n'est pas mauvais, et a l'avantage d'être stabilisé il me semble (pas le 80-400, mais le 120-400)

Pour du 500, les deux seuls valables seraient le 50-500 de sigma (dit bigma) mais pas stabilisé, à plus de 1000€ neuf, ou le tamron 200-500 (toujours pas stabilisé). Il existe aussi le 150-500 chez sigma (bigmos) mais qui est moins qualitatif que son ainé.

Enfin, si tu as un budget conséquent, les focales série L de canon :
- 300 f/4 L IS USM : avantage grande ouverture à 300, IS (2 à 3 stops), par contre, c'est une focale fixe. Se marie très bien avec l'extender x1,4 qui donne un 420 IS f/5,6
- 400 f/5,6 L USM : meilleur sur les bords que le 300+extender, il a le défaut de ne pas embarquer de stabilisation. Il supporte l'extender x1,4 avec perte de l'AF (il devient un 560 f/8, on peut récupérer l'AF en scotchant certains contact, mais il devient poussif et quasi inutile), la mise au point à la main avec aide des collimateur se fait relativement aisément, et c'est plus en cas de besoin qu'autre chose, car avec cette ouverture, il faut beaucoup de lumière. Donc c'est à considérer aussi

Les deux solutions précédente se trouvent au alentours de 1000€ en occasion

Le 100-400 f/4,5-5,6 L IS USM : avantage du zoom, de l'iS à 400, supporte l'extender. Cependant, la qualité est largement moins bonne que les focales précédemment citées, d'autant qu'il semble y avoir des exemplaires de qualité variable sur cette série (abbérant pour une gamme professionnelle amha). TU peux tomber sur un très bon exemplaire qui se rapprochera de la qualité du 400 fixe, mais aussi sur des exemplaire presque pire que le 120-400 de sigma. Le tout autour de 1300€

Enfin, tu as les autres focales (500 f/5,6, 800 f/5,6, 1200 f/5;6...) mais là on n'est plus dans la même cour et je ne me suis pas renseigné dessus.

Je suis à la recherche soit du 300, soit du 400, ce qui me décidera, sera l'affaire du jour, car les deux ont des avantages et des défauts (petite préférence pour la qualité du 400, sachant pertinemment que mon 300 aura quasi systématiquement un x1,4 au cul, mais avantage à l'IS du 300 et la deuxième focale possible)

Pour voir si tu veux vraiment investir, le mieux est quand même de commencer à pas trop cher (70-300 est un très bon rapport qualité prix, considéré souvent comme une série L caché), voir quelle focale t'es nécessaire (facteur de crop systématique sur tes photos) et si tu as vraiment la passion et l'envie d'investir.