L'éclairage dans les salles de sport est souvent un peu juste, perso je n'ai jamais réussi à atteindre les 1/1000s même à f2.8 et 3200iso. Je te conseille donc de viser des vitesses plus faible. 1/500s ou 1/400s devraient suffire à avoir des photos nettes.
Ma recette en salle (j'ai jamais fait de patinage) : priorité ouverture avec l'ouverture maxi de l'objectif puis j'ajuste les ISO pour obtenir la bonne vitesse (1/500s)... dans ton cas l'ouverture maxi de ton 75-300 pourra te limiter.
Pour les photos avec flash, regarde si ton modèle possède la fonction "synchro haute vitesse" qui te permettra d'aller au delà des 1/200s ( dans ce cas utilise le mode Tv)
Bon courrage
Christophe