Non, une batterie n'est pas obligatoirement fournie avec le grip. Si elle l'est alors c'est mentionné sur le descriptif.
Le grip peut fonctionner avec une seule batterie mais 2, c'est mieux: l'autonomie est rallongée.

La différence entre le grip Canon et les génériques sont:
le prix, la qualité de fabrication, les fonctionnalités supplémentaires,...

Le grip de Canon offre le minimum syndical: bonne construction bien sur mais comporte seulement les fonctions déclencheur, molette principale, verrouillage AE/FE, touche de sélection des colimateurs AF et le prix est élevé.

Les grip génériques: moins cher, de qualité inégale de fabrication selon les fabricants, offre les mêmes fonctions de base que le grip d'origine mais certains proposent en plus un intervalomètre, pose longue jusqu'a plusieurs heures, retardateur jusqu'a plusieurs heures, télécommande infrarouge, un magasin pour 6 piles AA en plus de celui pour les batteries,...

Pour les modèles génériques de bonne facture, il y a Phottix (le plus connu), Travor, et d'autres que l'on peut trouver avec la fonction "recherche" du forum.

J'ai pris un modèle générique pour mon 450D. Au déballage, très enthousiaste mais a l'utilisation, le syndrome de la mauvaise qualité chinoise a refait surface. D'ailleurs j'avais commencé un post dessus et je vais de ce pas apporter mon nouvel avis après qques jours d'utilisation afin de prévenir la communauté du forum qui serait intéressé par cette marque.