La gestion de la batterie dépend surtout de la technologie employée, du moins quand on reste dans le même ordre de grandeur pour la capacité (500...1500mAh). C'est effectivement la tension qui "pilote" la séquence de charge qui est assez critique pour une lithium-ion. Perso, je n'ai jamais eu de problème avec des batteries génériques mais l'indication de capacité est peut-être bien surévaluée pour certaines.