Non les piqures sont liées à leur aiguillon (comme celle des abeilles ou des guêpes). D'ailleurs les fourmis sont issues de guêpes solitaires qui ont perdu leurs ailes et qui sont devenues sociales.
En fait les mandibules leur servent pour mordre la peau et s'y s'accrocher afin de bien enfoncer l'aiguillon ^^.
Il me semble que toutes les fourmis ont un aiguillon, mais chez la plus part l'aiguillon ne peut pas traverser la peau humaine.
On dit généralement que les fourmis noires ne piquent pas, mais d'après l'échelle des douleurs de l'entomologiste Justin O. Schmidt, l'insecte dont la piqure est la plus douloureuse est une fourmi noire : Paraponera clavata, aussi appelée bullet ant car sa piqure rappelle la douleur causée par une balle de révolver ^^.
Merci pour cette réponse aussi rapide et précise qu'angoissante!