Suite et fin :

Après vérification, le caoutchouc d'origine est bien déformé : presque 2mm de plus dans les 2 dimensions.

Le collage s'est bien passé : j'ai commencé par le double face sur le grip (l'adhésif semblait d'ailleurs un peu faiblard, j'ai pensé qu'on m'avait refourgué un vieux stock) en enlevant progressivement les protections papiers (divisées en plusieurs zones) et en commençant par la partie plane (où se trouve le point de fixation sur trépied).
Ensuite, j'ai plaqué selon la même séquence, le caoutchouc sur l'adhésif.
Les coins semblaient ne plus coller mais après ajustement, rien ne se décolle, même pas les coins.

Mon grip a retrouvé une seconde jeunesse, seul le plastique qui commence à briller par endroit trahit son age (d'ailleurs c'est une fois remonté que j'ai vraiment perçu la grande différence entre le vieux caoutchouc et le neuf du point de vue de la texture).

Voilà, si mon expérience peut servir à quelqu'un ... c'est déjà ça