le mieux pour toi ça serait un SAV je pense... il n'est pas normal que les batteries se vident sans utilisation de l'appareil.
tu dis qu'elles se sont vidées en une nuit: donc une des 2 n'était pas dans l'appareil, ou bien tu as un grip ?
bref, il semble soit que le mise en veille ne fonctionne plus ou soit désactivée, soit qu'il y ait un autre problème indépendant !
essaie de faire une remise à zero aux paramètres d'origine + un réglage de la veille, et si ça ne marche pas, SAV direct.

perso, j'ai aussi 2 batteries et la durée de vie est énorme, plus de 800 photos JPEG en un WE avec la meme batterie, en laissant toujours l'appareil sur ON et une mise en veille après 1 minute (stab toujours activée en général).