Le soucis quand tu te met en mode Av ou Tv au flash, c'est que l'appareil va calculer l'exposition sans prendre en compte la puissance de ton flash, ce qui fait que dans ton cas ta photo sera surexposé.

En générale quand je fais une photo au flash je me met en M.
Ce qui te permet de définir tes réglages comme bon te semble. Tu peux commencer par essayer F5.6 ou F8 pour avoir une bonne profondeur de champ.
Tu règle l'ISO entre 100 et 400 en fonction de la taille de ta pièce et la puissance du flash que tu auras.
Pour ce qui est de la vitesse, tout dépend si tu veux uniquement ton éclairage flash (dans ce cas tu te met proche de la vitesse de synchro) ou si tu veux de la lumière ambiante tu réduis la vitesse (essaye de faire une photo sans le flash et regarde si ton fond te conviens, si oui, ne change plus ta vitesse).
La puissance du flash ne tiens pas compte de la vitesse d'obturation, mais uniquement de ton ouverture et de l'ISO.

Pour ce qui est de faire une photo à main levé sans trop de risque de bougé, en général on parle de 1 / focale, donc si tu prend une photo à 55mm tu devra être à 1/60s mais ceci dépendra de toi, si tu es du genre à trembler ou très calme la vitesse pourra être plus faible plus élevé.

Pour réussir au mieux tes photos en intérieur, si tu as un plafond blanc, oriente ton flash vers celui-ci et pour éviter les ombres disgracieuse sur les visages tu peux mettre une feuille blanche attaché à ton flash par un élastique (un exemple ici).

J'espère que ma réponse ne sera pas trop fouillis.