LE 6D est un FF plein format et le 600D un APS-c.
Toute la série EF se monte sur FF (6D) et APS-C (600D) , à contrario des EF-S qui ne se montent que sur APS-c.
LE 24-105 est un EF donc adapté au 6D.

Pour le 70-300mm il y a le top le 70-300 f4 série L à 1250€ et dans les 300-350 € tu as 2 modèles un canon et un Tamron, ce dernier à une bonne réputation.
Pour un peu moins cher tu as un 75-300mm canon, mais sur un 6D c'est un peu du gachis vu sa faible qualité