je connais pas le 6 D mais il y a deux sortes de mecanisme.

Soit on appuie sur un poussoir a coté qui fait sortir la carte ( souvent sur les compacts flash ..)
et la, si ca ne marche pas, il a de forte chance que ce soit le levier, qui est actionné par le poussoir, qui est cassé . Ce petit levier est au fond du tiroir

Soit c'est comme les stylo bic, tu appuie "ca sort", tu rappuie "ca rentre et reste au fond"... comme les pointes de stylo.
La ca peut etre des saletes dans les rampes qui font que le ressort de sortie ne peut plus agir ... ca peut etre aussi le ressort de rappel de casser. Dans les deux cas, il faut extraire la carte en tirant dessus. Pas de probleme pour pour le fonctionnement de la carte, sauf que c'est tres chiant a mettre et a enlever !...
Dans les deux cas, pas top a reparer, c'est du tres petit et faut pas mal demonter pour acceder aux pieces.
J'ai jeté un coup d'oeil sur un boitier avec une carte SD qui fonctionne avec le fonctionnement "stylo" ... bah pas top pour acceder au mecanisme, faut pas mal demonter!...