Je pense que oui, pour une raison simple : le câble livré avec le 6D permettant de brancher un moniteur en RCA comprend trois connectiques : vidéo, canal audio gauche et canal audio droite. Si le son ne sortait pas, pourquoi n'avoir pas mis un simple câble RCA, sans la partie audio ? Autre chose : le HDMI transmet la vidéo ET l'audio. Je pense donc que tout peut sortir sur le moniteur, mais je n'en suis pas certain.
Après, pour moi, investir dans un 6D (et les optiques qui vont avec) pour faire de la vidéo sans investir dans du matériel audio, c'est impensable.

Dernier détail : sache également qu'au niveau vidéo, le 6D est légèrement supérieur au 5D Mark III, d'après les tests.