Je ne vois pas où est le problème.

La batterie fonctionnera presque normalement au contraire des piles alcalines et autres, les batteries perdent peu de puissance.

Le matos sera protégé de la neige. Sinon, le froid en tant que tel, sur du plastique peut le fragiliser un peu en cas de choc. Il suffit de faire un peu attention.

Perso, je protégerai le boîtier dans un sac, je ne le baladerais pas en permanence au froid, ce n'est pas utile.

De retour dans un endroit tempéré, veiller à protéger l'appareil de l'air ambiant pendant qu'il reprend sa température. Sinon, aille! La condensation sur les circuits électroniques et contacts électriques.
Le choc tnermique en général n'est jamais conseillé.