A ta place, je le ferai en deux fois:
- comme le dit wpphantom, augmenter l'ouverture me semble indispensable vu ton utilisation, donc 70-200 f2.8, avec ou sans IS (sur des sujets en mouvement, l'IS ne t'apportera pas grand-chose mais sur des poses plus longues, genre le feu de camp sur la plage, ça peut être utile mais ton 55-250 marchera aussi). Essaie avec ça, ça te fera déjà une sacrée différence.
- ensuite, si ça ne suffit pas, change d'appareil, mais là, tu verras plus facilement ce qui te manque, et surtout le budget qu'il te reste