hélas, tu as des besoins de riche

pour le sport en salle, il te faut des objectifs à grande ouverture, et bien sur ce sont les plus chers, lourds et encombrants.
Avant tout, il te faut définir la focale.
Pour du hand, ça doit etre à peut près la meme taille de terrain que le basket.
donc pour des plans larges, il te faut un transstandard (genre 17-50 Tamron 2.8).
pour des gros plans un 70-200 pas trop cher c'est dur à trouver. il te faut du F4 ou mieux F2.8 et ça n'est pas compatible avec ton budget.
Ceci dit, dans les photos d'action le gros zoom ça ne sert pas souvent et il faut un AF de tueur pour réussir ses photos. ça ne sera donc pas ta priorité je pense.