Le 650D est une vraie évolution par rapport au 600D (mais une révolution non plus). Le 600D reste malgré tout un très bon boitier.
Les différences ont été citées plus haut. Parmi les plus importantes : l'AF, la montée dans les ISO meilleure que sur le 600D, un processeur plus puissant, meilleure gestion du bruit. Les plus ergonomiques : l'écran tactile, pas révolutionnaire mais un fois qu'on y a gouté, c'est quand même bien pratique, notamment en live view.

Je vais rejoindre MyssZah et Mola. Si tu pars sur le 650D, je pense que le kit avec 18-135 STM est plus adapté pour un début. Le 55-250 va fortement te limiter en bas. En tout cas, c'est le choix que je ferais.
Si tu pars sur le 600D, 18-55 + 55-250 sont évidemment le couple parfait dans ton budget.