L'écran du 5D mark III a une colorométrie très fidèle. Donc avec un écran d'ordinateur étalonné tu devrais avoir le même rendu sur les deux. J'ai eu ce soucis au début aussi et je me suis aperçu que le saut de couleur est normalement du à Lightroom/photoshop qui te paramètre tes photos en "Adobe Standard" par défaut au lieu d'être sur le mode que ton appareil avait défini (neutre, fidèle etc).
Il te faut regarder dans la partie "développement", "étalonnage de l'appareil photo", et là tu modifies ton profil.
le mode Adobe standard a des couleurs avec plus de luminance, ce qui se traduit par des couleurs rouge, orange, rose, violettes super prononcées.