Merci à tous pour tous vos éléments de réponses, vous êtes géniaux !

Pour essayer de répondre un peu dans l'ordre...

briceos, je crois que tu as tout à fait cerner mon problème. Et c'est exactement les points que tu soulèves qui me font tourner en rond quant à la décision d'achat.
La majorité de mes photos faites à l'heure actuelle avec mon 55-250 sont à 1/250sec ou 1/320sec, plus rarement (quand journée bien ensoleillée et que la lumière rentre bien dans la patinoire ou sur des phases de jeu plus lentes) à 1/160 ou 1/200. Côté ISO, souvent à 1600 ou 3200. Mais il n'est pas rare que le manque de lumière se fasse sentir en étant, dans 90% des cas à F/5.6

Exemple pour illustrer mes propos. Patinoire de Chamonix, match à 21H en Février, autrement dit, il fait nuit noire dehors, reste seulement l'éclairage de la patinoire. Dans l'ordre, 1600 ISO, 3200 ISO puis 6400 ISO, toutes 3 à 1/320sec et à 250mm.



On voit bien que la monté en ISO est indispensable, mais arrivé à 6400, il est vrai qu'en crop à 100%, on voit clairement la détérioration.
Mais là on est dans les extrêmes niveau conditions de luminosité (quoi que Chamonix n'est pas la plus mal éclairée lol).

Donc, au vue des mes EXIF, du résultat que j'obtiens à l'heure actuelle, de ce que vous dîtes, il est clair et censé que le meilleur des choix serait le 70-200 F/2.8 (non IS hein, j'ai pas les sous pour la version stab). Puis comme le dit aussi Max160, j'suis fana des flous d'arrière plan.
Et là, c'est vraiment pas une question de prix entre le 2.8 non IS et le 4 IS puisqu'ils sont kif, mais c'est surtout le poids.
Pour le fun tout à l'heure je me suis amusée avec une bouteille d'ice tea d'1L5 (avec un peu d'imagination, on peut trouver que ça ressemble à un objo...), ben c'est lourd, très lourd.

Là ou vous avez raison, c'est qu'il faudrait que je puisse tester le 2.8, à main levée et ensuite avec un monopod, histoire de me faire une idée plus concrète. Mais là, à part trouver par miracle une âme charitable par chez moi équipée du fameux caillou...

Concernant vos propositions de focales fixes, le 200 F2.8 me tente bien, mais il lui manquera toujours le range offert par le 70-200. Et s'il me faut le compléter par un 135 + éventuellement une autre focale encore un peu plus courte, ça devient délicat, et compliqué à gérer en situation de match.
Ou alors acheter le 70-200 F4 + le 200 F2.8 et essayer de tirer le meilleur parti offert par le duo ?

Concernant les objo. proposés par Rouv06, non, je ne les ai pas regardés du tout, sachant que je cherche plus long. Mais je vais jeter un oeil quand même

Edit : Hey pas mal tes photos Max ! Si je pouvais un jour arriver au même résultat sur glace...