Pour le choix de l'objectif:
70-200 f/4 si budget limité
70-200 f/4 L IS si budget un peu plus élevé et pas besoin de l'ouverture f/2.8
70-200 f/2.8 dans le cas contraire

le top étant le 70-200 f/2.8 IS: mais il n'est pas donné

Si tu a besoin d'une grande focale, étant donné notamment que tu parles de circuit:
100-400 L IS à chercher d'occase plutot que neuf pour la différence de prix.

Mais dans tous les cas, je te conseillerai l'achat d'un grip pour ton boitier.
Car si ca ira encore avec les 70-200 f/4 (stabilisés ou non) , l'ensemble sera assez difficile et déséquilibré au niveau prise en main avec les 70-200 f/2.8 , et encore plus avec le 100-400.