Le problème dans le cas de la rando c'est le poids de ton matériel.
Durant un trekking de plusieurs jours, type GR, l'emploi d'un sac à dos de 80 à 100l est courant, avec 20kg sur le dos il faut choisir, se limiter.
Par contre en voyage la latitude d'emport est plus large.
Personnellement :
En rando de plusieurs jour, en autonomie : 28-300, c'est lourd (1,6kg) mais pas besoin d'autre chose, ce zoom fait tout de façon moyenne
En reportage, voyage ou rando d'une journée : le trio 2.8 (16-35, 24-70 et 70-200), les trois font 3kg

Dans ton cas, tu as déjà le 70-200 L 2.8 (cadrant sur un APS-C en 112-320), l'achat d'un EFS 17-55 F2.8 me parait idéal.
Ensuite le "trou" de cadrage peut être couvert avec un 24-70 lumineux ou par un 50 F.8 cadrant en 80 selon budget