Pour les photos sportives, la stab t'aideras pas beaucoup, c'est plutot de luminosité dont tu as besoin, il y a pas 36 zooms stabilisé, tu as le 55-250 IS qui est le moins chére (~250€) et déja trés bien, le 70-300 IS USM pour garder ton range (~500€), le 70-200 L F4 IS exelent bien évidement (~1100€) et le 70-200 L F2.8 IS (~1800€).

Sinon il y a aussi les plus longues focales avec par exemple le 100-400 L IS de canon (~1500€) ou encore chez sigma le 80-400 OS (~1000€), le 120-400 OS (~750€) et j'en oublie surement.

Il y a aussi les focales fixes comme les 300 et 400 L, bref ca depend de ton budjet et tes besoins