Pour ton budget et ton capteur APS-C, je te recommanderais une ouverture plus grande que 5.6 et un stabilisateur afin d'éviter d'avoir trop de déchets.

Donc l'EF 300mm f/4 L IS me paraît être le meilleur compromis.
(Tu pourras même t'en servir pour d'autre types de photos, mais la question n'est pas là).

Sinon, personnellement, j'apprécie davantage les oiseaux pris en plan large dans un environnement somptueux, que de magnifiques plans serrés (ces derniers n'entrainent qu'une passion fugace). Quoi qu'il en soit, il va falloir travailler l'approche et passer du temps en repérage sur le terrain. Bonne chasse !