Certaines optiques même proche des 500€ ne sont pas forcément des culs de bouteilles. Un Canon 70-200mm F4 par exemple et qu'on peut trouver à près de 515€ neuf et donc en occasion à moins que ça.
Cela peut convenir dans la photo sportive même si bien sûr un 70-200 F2.8 permettra une plus large utilisation (celui là il faut compter 1000€ environ mais en occasion probablement qu'on peut le trouver à pas trop au dessus des 600/700€ ou peut être moins)

Dans d'autres domaines photographiques des optiques comme un 85mm F1.8, 50mm F1.4 ... sont également à des prix raisonnables et sont de bonnes optiques ...

Dans tous les cas un boîtier un peu apte au "sport" est nécessaire si c'est ce que tu cherches à couvrir, dans un 1er temps je pense que le Canon 70-200 F4 reste une bonne optique pas trop cher qui pourra convenir pour ce genre de disciplines ... Si tu cherches plus "long" là il faudra voir ce qu'on peut trouver ...