Le probleme va etre ton budget, au pied levé comme cela tu va avoir

- Le vieux Tamron 200-400 : On peut le trouver pas cher (attention souvent vendu au dessus de ce qu'il vaut reellelment), qualité moyenne et AF lent et pas trop precis, je ne te le conseille pas trop, j'en ai eu un en secours du 100-400 et il n'a jamais servi.
- Un sigma 120-400 : A voir, probleme plein de modeles entre les stabilisés et les non Os, beaucoup se sont fait la main dessus, peut être dans les 400 a 500 €. Regarde d'un peu plus pres sur le net.
- Un Canon 100-400 L : Couteau suisse, stabilisé pas mauvais du tout en longue focales mais les moins chers vont etre dans les 700.
- Le Tamron 150-600 Os : Jusqu'a 400 pas beaucoup mieux que le 100-400 mais 200 mm de plus et une stab plus efficace peut etre, mais la aussi on triple ton budget initial, desolé.

Tous a 5.6 bien sur mais si tu veux rester a 3 chiffres c'est obligatoire.