Comme tu l'as dit, le 100-400 est plus long mais moins ouvert.
Pour ça qu'il est souvent utilisé en photo animalière, là où il faut zoomer loin (et encore les 400 sont parfois trop courts ^^).
Le 70-200 F2.8 est plus souvent utilisé quand on manque de lumière ou qu'il faut de la vitesse : photo de concert ou d'intérieur, photo de sport ...

Pour ton utilisation, pas évident de choisir entre les 2 : le 100-400 fera bien le boulot pour le rugby et la F1 : extérieur donc de la lumière, et "cibles" à distance relativement élevée.
Pour la natation par contre, si c'est en intérieur, ça sera plus compliqué ... mais le 70-200 sera peut-être trop court en fonction de ta position ?

Bref, pas facile, à ta place je voterais quand même pour le 100-400 que tu as deja, en montant pas mal en iso et traitant les photos avec Dxo PureRAW, qui est testable pendant un mois.
Ce logiciel permet de nettoyer des photos hyper bruitées en récupérant du détail, il est super balèze ...
Pour l'instant j'ai testé PureRAW qu'avec mon R6 que j'ai depuis peu, mais j'ai des photos prises avec le 7D (mk1) et le 100-400, si tu veux que je fasse qq tests ...