Salut,

Côté télé, le 70-200 est effectivement très bon, aucun souci là dessus. Mais le 55-250 est un bon objo aussi, un poil plus mou sur les bords, mais il se défend très bien pour son prix. Et de manière annexe, il t'apportera l'IS que ne te donne pas le 70-200 (du moins pas celui de cette game de prix).
Je ne connais pas le Sigma donc je ne m'avancerai pas.

Côté grand angle, j'aurais eu tendance à rajouter l'EF-S 10-22 qui est vraiment très bon.
Je sais qu'il est plus cher, mais d'occasion, c'est un objectif qui ne décote pas tellement (vendu entre 425 et 500€ suivant son age, son état et la gourmandise du vendeur).

Du coup, perso et pour rentrer dans le budget, j'aurais eu tendance à dire 55-250 et 10-22 d'occase (voire même tous les 2 d'occase), pour pouvoir avoir l'IS sur les longues focales et le top en zoom UGA sur ton capteur.