Les compacts ont des capteurs plus petits et un objectif grand angle qui fait qu'ils sont moins sensibles aux tremblements.

Je ne monte jamais non plus au dessus de 1600 ISO à cause du bruit sur apsc.

Comme l'a dit Jean mi, pour du 55mm, le minimum est 1/100 sec en théorie et si tu veux utiliser du 300mm, tu vas devoir descendre à au moins 1/500 sec.

En intérieur, c'est certain que la lumière n'est pas suffisante. Le flash integer est très limité et surtout envoi un éclair désagréable sur les gens si il s'agit de photgraphier des gens.

C'est difficile de conseiller quelqu'un sans savoir où il en est de la maitrise de son appareil et de la technique photo. Tu devrais peut-être mettre quelques photos avec les paramètres que tu as utilisé pour qu'on se rende mieux compte de ce qui cloche.