dans ce cas, regarde du coté des sigma 120-400 d'occasion (évites celui qui va jusqu'à 500 il est très nettement en dessous de l'autre) (je ne connais pas trop sa cote d'occasion)
Le 70-300 est bon mais plus cher (environ 400€) et plus court, mais c'est déjà pas mal.

Mais il faut savoir que la qualité se paye... à moindre budget, tu n'aura pas la même qualité.
Et plus on souhaites "voir loin" plus c'est cher, là dans ton budget, ce sera super super short.