C'est une question qui revient sans arrêt:

avec un TC 1.4X on perd 1 valeur d'ouverture: un objectif f/4 devient f/5.6, un f/5.6 devient f/8
avec un TC 2X on perd 2 valerus d'ouverture : un objectif f/4 de vient f/8 , un f/5.6 devient f/11

Pour qu'un boitier Canon (hormis les 1D et 1Ds) conserve l'auto-focus, il faut que l'objectif puisse ouvrir au moins à f/5.6.

UN 70-200 F/4 + TC 1.4x ca donne un 98-280 f/5.6 , donc tu conserves l'AF.
un 70-200 f/4 + TC 2X ca donne un 140-400 f/8 => plus d'AF (sauf sur 1D et 1Ds , et encore, seulement sur le collimateur central).