Parmi ceux qui t'ont conseillé, j'en connais quelques uns (Cavalier, Fredo45), ce sont des gars qui font beaucoup de photos de concours hippique. Ils t'ont conseillé le 70-200 f/4L non IS. Ce n'est pas un hasard, c'est le fruit de l'expérience.
Moi aussi, principalement spécialisé dans le même domaine, je ne peux que te conseiller le même objectif.

Un objectif à tout faire comme le 55-250mm te sortira des photos pas mal dans d'excellentes conditions, mais tu en verras vite les limites en conditions difficiles.
En fait, les chevaux vont vite, très vite parfois, le saut demande une accélération importante au couple cheval cavalier et le calculateur autofocus de l'appareil ets soumis à rude épreuve. Sans compter que les conditions de lumières ne sont pas toujours bonnes. Sans parler des photos in-door qui sont une plaie pour le photographe, même le parcours de cross d'un CCE se déroule généralement pour partie en sous-bois.
La visière du casque ou de la bombe, du fait de l'ombre portée sur le visage du cavalier crée souvent une difficulté supplémentaire car il faut, malgré les forts écarts de luminosité, garder du détail dans les ombres (les yeux).
Dans ce contexte, un objectif n'est jamais assez lumineux ni assez contrasté.
Dans la gamme Canon, le 70-200 f/4L (non IS) représente LE compromis qui va te permettre, si ton talent suit, de sortir des photos de niveau pro. De plus, mais tout à une importance, son poids est contenu tout en conservant une prise en main excellente avec par exemple une longueur qui ne varie pas quelque soit son réglage (en focale ou en distance de mise au point). Son moteur autofocus est très rapide (un monde par rapport à celui de ton 50mm) et permettra à ton (excellen)t boitier de suivre le cheval en AI-servo (suivi autofocus en continu).