L'IS fonctionne sans problème.

L'AF, c'est plus complexe:
L'AF a besoin de lumière pour fonctionner, c'est pour cela que chez Canon (je suppose que c'est pareil pour les autres) il est désactivé si l'objectif n'ouvre pas au moins à f/5.6 (f/8 sur le collimateur central sur les boitiers séries 1D et 1Ds).

Or, un TC te fait perdre de la luminosité:
- 1 diaph pour un TC 1.4X => un f/4 devient f/5.6
- 2 diaphs pour un TC 2X => f/4 devient f/8
C'est ce qui va jouer sur le fait que tu va conserver ou non l'AF:

exemple:
70-200 f/4 + TC 1.4X =>98-280 f/5.6 => on conserve l'AF
70-200 f/4 + TC 2X => 140-400 f/8 => on perds l'AF

70-200 f/2.8 + TC 1.4X =>98-280 f/4 => on conserve l'AF
70-200 f/2.8 + TC 2X => 140-400 f/5.6 => on conserve l'AF