Le soucis est clairement un pb de vitesse d'obturation pour figer un peu plus le mouvement.

Après quand tu parles de profondeur de champ tu veux dire manque de netteté ? pas assez flou (bokeh) ? Clairement pour avoir une bonne profondeur de champ tu dois fermer peut être un peu plus ton diaph, mais ca nn'aide pas en basse lumière donc il te faut un flash pas le choix, sauf qu'en concert c'est pas forcément possible.
Maintenant pour avoir un meilleur flou d'arrière plan pour isoler plus les musiciens au premier plan, une plus grande ouverture (f1.8 par ex aurait forcément aidé ...).

Ensuite pour palier (en partie) à tout ces soucis, un boitier montant en ISO avec le moins de grain possible aidera, c'est pourquoi avec un 6D tu pourrais monter bien plus en ISO tout en gardant une photo exploitable sans trop voir le bruit, par exemple le bruit d'une photo ISO environ 800 sur 550D correspond au bruit d'une photo prise avec un 6D a plus de 2000 ISO, donc rien à voir