UGA compatible FF et APS-C, oui, c'est possible.
Chez Tokina par exemple.

Le hic, c'est qu'un UGA FF n'est pas UGA sur APS-C et donc sur ton 350D, il n'y a pas de solution économique.

Un 16-35 est tout juste un transtandard/grand angulaire sur APS-c.
Un 11-16 Tokina va vignetter très fort sur FF et sera peu utilisable sur FF.

Et donc on retombe sur des solutions hors de prix.

La solution la plus pragmatique est de choisir un UGA APS-c abordable (EF-s 10-18 Canon ou Tokina ou Tamron) et le revendre ensuite dans grosse perte lors du passage au FF.