Avec un extender 1.4X , on perds 1 valeur de diaphragme en luminosité sur l'objectif.
Avec un doubleur , on perds 2 diaphs.

Ainsi, si la valeur d'ouverture maxi d'un objectif est de f/4, si on lui rajoutes un TC 1.4X, passe à f/5.6.
Avec un doubleur, elle passe à f/8.

Or il se trouve que pour fonctionner, un auto-focus a besoin de lumière, donc sur ses boitiers (hors boitiers pro: les 1D et 1Ds) Canon désactive l'auto-focus si l'objectif n'ouvre pas au moins à f/5.6.
Le 100-400 a pour valeur d'ouverture f/4.5-5.6, ce qui donnerait avec un TC 1.4X du f/6.3-8: on perd donc l'auto-focus si on n'a pas un 1D ou un 1Ds



Par contre, un 70-200 f/4 + TC 1.4X ca donne une valeur d'ouverture de f/5.6: on garde l'auto-focus. Mais un f/4 avec un doubleur, ca devient un f/8 => là, on perd l'auto-focus.
Avec un 300mm f/4: idem



Pour garder l'auto-focus avec un doubleur, il faut que l'objectif ouvre à f/2.8, puisque la perte de 2 diaphs nous donne encore du f/5.6.